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如图,在正方形ABCD外,以BC为边做等边三角形BCE求角AED的大小,如图!

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 21:26:28
如图,在正方形ABCD外,以BC为边做等边三角形BCE求角AED的大小,如图!
如图,在正方形ABCD外,以BC为边做等边三角形BCE求角AED的大小,如图!
因为三角形BCE为等边三角形
所以角EBC=角ECB=60度;BE=CE=BC
又因为ABCD为正方形
所以角ABC=角BCD=90度;AB=CD
所以角ABC+角EBC=角ECB+角BCD=150度
即角ABE=角DCE=150度
因为BE=CE=BC,AB=BC=CE=DA
所以BE=AB,CE=DC
所以三角形ABE与三角形DCE是等腰三角形
因为两三角形顶角为150度
所以两三角形底角为(180-150)/2=15度
所以角AEB=角DEC=15度
所以角AED=角BEC-角AEB-角DEC=30度