过Rt三角形ABC的直角顶点A作PA垂直于平面ABC,已知PA=a,AC=b,AB=c,则三角形PBC的面积为多少

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/24 16:13:08

在三角形PBC中过P做PH垂直BC交BC于H,连接AH;
根据三垂线定理,可证明AH垂直BC;
勾股定理可得:
BC^2=AB^2+AC^2=b^2+c^2;
BC=根号下(b^2+c^2);
根据面积公式:BC*AH=AC*AB;==>AH=bc/根号下(b^2+c^2);
勾股定理可得:
PH^2=PA^2+AH^2=a^2+b^2c^2/(b^2+c^2);
PH=根号下[a^2+b^2c^2/(b^2+c^2)];
三角形PBC的面积:1/2*BC*PH=1/2根号下(b^2+c^2);*根号下[a^2+b^2c^2/(b^2+c^2)];
化简得:1/2根号下(a^2b^2+a^2c^2+b^2c^2)

三角形ABC是正三角形,PA垂直于平面ABC,且PA=AB=a,则二面角A-PC-B的正切值为求大神帮助正三角形ABC的边长为a,PA垂直于平面ABC,PA=AB,则点A到平面PBC的距离为在斜边为AB的Rt三角形ABC中,过点A作PA垂直平面ABC,AM垂直PB于M,AN垂直PC于N,求证PB垂直平面AMN 已知三角形ABC是正三角形,PA垂直平面ABC,且PA=AB=a,求二面角A-PC-B的正切值的大小已知三角形abc的三个顶点A,B,C及三角形ABC所在平面内一点p.且PA+PB+PC=0,若实数λ满足AB+AC=λA 三棱锥p-abc中,三角形abc为等边三角形,pa垂直于面abc且pa=ab,则二面角A-PB-C的平面角的正切值为多少在三角形ABC 所在的平面上有一点P ,向量PA+PB+PC=AB,则三角形PBC 与三角形ABC的面积之比是多少? 已知三角形ABC的三个顶点,A、B、C及平面内一点P满足向量PA+向量PB+向量PC=向量AB,则点P与三角形ABC的. 已知三角形ABC的三个顶点A,B,C及平面内一点P,若PA+PB+PC=AB,则点P与三角形ABC的位置关系是什么已知三角形ABC的三个顶点A、B、C及平面内一点P,若向量PA+向量PB+向量PC=向量AB,则点P与三角形ABC的位置如图,以Rt三角形ABC的顶点A为直角顶点,AB.AC为直角边,以三角形ABC分别作等腰Rt三角形ABD, 如下图,已知三角形ABC是正三角形,PA垂直平面ABC,且PA=PB=a,求PB和AC所成角的大小