实数,复数谁的范围更大?

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：综合作业时间：2024/05/29 05:16:00

实数,复数谁的范围更大?
今天我看了漫步数学这个视频,太精彩了..

这个问题谁都回答不了!
一般来说,复数 = 实部 + 虚部
= 实数 + 虚数
草率地回答,当然是：
“复数的范围大,因为实数只是当虚部为0 时的特例,实数和虚数组成了复数,实数只是复数的一部分”
听起来确实有理!细细一分析,就发现这是一个悖论(Parabox):
1、先谈一下类似的问题：自然数多?还是正偶数多?
一听之下,当然是自然数多,因为自然数包括正奇数、正偶数.
自然数有无穷多个,只要任给一个自然数,我们乘以2,就一定是正偶数,
只要你说得出一个自然数,我们就能给出一个、两个、三个.,要给
几个就给几个,谁多谁少?
这个问题的来源就是因为,涉及到无穷大,无穷大与无穷大的比较是一个
不定式,难以比较,甚至无法比较!
2、再谈一个问题,同样半径的圆与半圆,哪一个里面的点数多?
圆多?错!半圆多?错!一样多?还是错!
我们的逻辑世界里有很多悖论,我们的数理科学里,有很多悖论.
如果,“圆多?半圆多?一样多?”,认定其一,我们就可以证明：
1=2=3=4=5=6=7=8=9=.要多荒唐就有多荒唐的结论.
这说明,我们的数理逻辑中,有很多很多目前无法解决的矛盾--悖论.
3、推而广之,就立刻能得出结论：
复数范围大?实数范围大?虚数范围大?
最好的答案：无法比较.

比复数范围更大的数系复数包括实数和虚数,是既实数之后的一次数系扩充．请问有从复数再向更大范围扩充之后的数系吗?请简略介绍这个复数方程实数根的范围集合,区间只能表示实数范围内的,还是可以表示复数范围的已知复数15+ai>14,则实数a的取值范围为? 有比复数更大的数集吗详细介绍一下复数的模是不是实数实数与复数的关系灯暖浴霸和风暖浴霸哪个好?哪个变暖的范围更大? 白细胞属于吞噬细胞吗哪个的范围更大? m属于C(复数),关于X^2+mX+3+4i=0有实数解,求复数m的模的取值范围将多项式x的五次方-9xy的五次方在下列范围内分解因式有理数范围内、实数范围、复数范围实数的取值范围