三角恒等变化的题-.-

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 12:07:17

三角恒等变化的题-.-
一道大题,

设PQ的中点为C,NM的中点为D CQ=PQ/2=X 则:OC=(1-X^2)^(1/2) OD=DM*ctg30度=CQ*ctg30度=(根号3)X QM=CD=OC-OD=(1-X^2)^(1/2)-(根号3)X 矩形面积S=PQ*QM=((1-X^2)^(1/2)-(根号3)X)*2X =2X(1-X^2)^(1/2)-(根号3)X^2 由此求S的极大值 S+(根号3)X^2=2X(1-X^2)^(1/2) (S+(根号3)X^2)^2=4X^2(1-X^2) 7X^4+(2(根号3)S-4)X^2+S^2=0 所以:(2(根号3)S-4)^2-4*7S^2>=0 S^2+(根号3)S-1

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