如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,P是斜边AB上一动点(不与点A、B重合),PQ⊥AB交△ABC的
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/06 20:56:34
如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,P是斜边AB上一动点(不与点A、B重合),PQ⊥AB交△ABC的直角边于点Q,设AP为x,△APQ的面积为y,则下列图象中,能表示y关于x的函数关系的图象大致是( )
A.
B.
C.
D.
A.
B.
C.
D.
当点Q在AC上时,y=
1
2×AP×PQ=
1
2×x×
4
3x=
2
3x2;
当点Q在BC上时,如下图所示,
∵AP=x,AB=5,
∴BP=5-x,又cosB=
4
5,
∵△ABC∽QBP,
∴PQ=
3
4BP=
3(5−x)
4
∴S△APQ=
1
2AP•PQ=
1
2x•
3(5−x)
4=-
3
8x2+
15
8x,
∴该函数图象前半部分是抛物线开口向上,后半部分也为抛物线开口向下.
故选C.
1
2×AP×PQ=
1
2×x×
4
3x=
2
3x2;
当点Q在BC上时,如下图所示,
∵AP=x,AB=5,
∴BP=5-x,又cosB=
4
5,
∵△ABC∽QBP,
∴PQ=
3
4BP=
3(5−x)
4
∴S△APQ=
1
2AP•PQ=
1
2x•
3(5−x)
4=-
3
8x2+
15
8x,
∴该函数图象前半部分是抛物线开口向上,后半部分也为抛物线开口向下.
故选C.
(2013•河西区一模)如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,P是斜边AB上一动点(不与点A、B重合)
如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,AB=AC=1,P是AB边上不与A点、B点重合的任意一个动点,PQ⊥BC于Q,QR
如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,D是AB上一动点(与A、B不重合),将CD绕C点逆时针方向旋转90°至C
如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,D是AB上一动点(与A、B不重合),将CD绕C点逆时针方向旋转90°至C
已知:如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,AB=AC=1,P是AB边上不与A点、B点重合的任意一个动点,PQ⊥BC于点
如图,已知在△ABC中,AB=5,AC=4,BC=3,P点在AC上,(不与A,C重合)PQ∥AB交BC于Q.
已知:Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,M为BC中点,P为BC上一动点(P与A、B不重合)PE⊥AB,PF⊥
如图,已知:在三角形ABC中,角A=90度,AB=AC=6,P是AB上不与A,B重合的一动点,PQ垂直于BC于Q,QR垂
如图,在ABC中,角C=90°,AC=4,BC=3,PQ平行AB,点P在AC上(与点A、C不重合),点Q在BC上.
如图,已知△ABC中,AB=5,BC=3,AC=4,PQ平行于AB,P点在AC上( 不与A,C重合)Q点在BC上
如图,已知△ABC中,AB=5,BC=3,AC=4.PQ‖AB,P点在AC上(与A,C点不重合),Q点在BC上
如图:已知△ABC中,AB=5,BC=3,AC=4,PQ∥AB,P点在AC上(与A、C不重合),Q在BC上.