二元函数求导的练习题求解

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 13:04:03

二元函数求导的练习题求解
f(u,v)是二阶连续可导函数,并且d2f/dudv=1,假设g(x,y)=f(x+y,x-y),计算d2g/d2x-d2g/d2y,上面的d2里的2是次方的意思,没理解错的花应该是二阶导的写法.

g(x,y)=f(x+y,x-y)
d2g/d2x可以写成d2f(x+y,x-y)/d2x,对x求偏导可以把y看成常数,可以改写成d2f(u+c,u-c)/d2u
由已知可得d2g/d2x=1
同理d2g/d2y对y求偏导把x看成常数可以写成d2f(c+v,c-v)/d2v,由已知可得d2g/d2y=-1
所以d2g/d2x-d2g/d2y=1-（-1）=2

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