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已知数列{an}中,a1=1,且na(n+1)=(n+1)an+2n(n+1),求数列的通项公式.

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/03 07:54:16
已知数列{an}中,a1=1,且na(n+1)=(n+1)an+2n(n+1),求数列的通项公式.
已知数列{an}中,a1=1,且na(n+1)=(n+1)an+2n(n+1),求数列的通项公式.
na(n+1)=(n+1)an+2n(n+1),等式两边同除以 n(n+1),得 a(n+1)/(n+1)=(an/n)+2
所以{an/n}是以a1/1=1为首项,2为公差的等差数列.通项an/n=2n-1.所以an=2n²-n.
再问: 2为公差?题目没说啊。
再答: 不是告诉你了吗,等式两边同除以 n(n+1)。你找个本子化简一下试试
再问: 嗯,知道了,谢谢。