想问一个关于等式两边同时求导或求积分的问题

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/07 16:49:16

想问一个关于等式两边同时求导或求积分的问题
恒等式的两边是否可以同时求导而且维持等式恒等?为什么?
如果两边对不同变量求导是否相等?
如果两边对相同变量求积分呢?
如果两边对不同变量求积分呢?或者说什么情况下,两边对不同变量积分等式恒等?比如可分离变量两边对x,y求积分,为什么可行呢?
问题比较多,呵呵,麻烦各位了,
robin_2006 说的很对，我很想知道恒等式两边可以求导和积分的理论依据是什么？比如说f(x)=g(x)成立，那么两边对x求导或求不定积分相等，是因为由等式可以推出f(x),g(x)的导数相同，f(x),g(x)对x的不定积分相等而得到的吗？

等式两边事实上只能对同一变量求导和求积分.
例如可分离变量的微分方程g(y)dy＝f(x)dx,假设其解是y＝f(x,C).方程两边积分时,看似是对不同的变量x和y,事实上都是对x积分,左边g(y)dy能够化成h(x)dx的形式,而∫g(y)dy相当于使用了不定积分的换元法.

求问一个关于三次函数求导的问题关于求导计算概念性问题,d/dx（XX）意思不是求XX关于x的导数吗,那么x2+y2=r2求导两边同时乘一个d/dx,怎等式的两边同时加上或减去一个相同的数,等式成立.是√还是× 等式的两边同时乘或除以一个相同的数等式依然成立说理由为什么等式两边同时开方?难道不是两边同时乘或除以一个相同的数0除外吗? 高数变限积分求导的一个问题求教数学牛人恒等式的两边是否可以同时求导而且维持等式恒等?为什么? 一个方程中怎么同时求等式两边的两个未知数等式两边同时加上或减去一个数,结果仍然是等式. 这句话对吗? 隐函数求导法则证明恒等式的两边是否可以同时求导而且维持等式恒等?为什么? 我想问一个关于反常积分的问题. 为什么两个不同代数符号的等式可以两边同时微分或者积分