搜狗做题网设x=1/2(根号5+1）,求（x的三次方+x+1)/x的五次方的值
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/27 16:08:25
设x=1/2(根号5+1）,求（x的三次方+x+1)/x的五次方的值
原题即：设x=(√5+1)/2,求(x^3+x+1)/x^5的值.
由于x^2=[(√5+1)/2]^2=(6+2√5)/4=(3+√5)/2；
x^3=x^2×x=(3+√5)/2×(√5+1)/2=(8+4√5)/4=2+√5；
x^5=x^3×x^2=(2+√5)×(3+√5)/2=(11+5√5)/2；
则1/x^5=2/(11+5√5)=2(11-5√5)/(121-125)=(5√5-11)/2.注：分母有理化
所以(x^3+x+1)/x^5
=(x^3+x+1)×1/x^5
=[2+√5+(√5+1)/2+1]×(5√5-11)/2
=(7+3√5)/2×(5√5-11)/2
=(2√5-2)/4
=(√5-1)/2
由于x^2=[(√5+1)/2]^2=(6+2√5)/4=(3+√5)/2；
x^3=x^2×x=(3+√5)/2×(√5+1)/2=(8+4√5)/4=2+√5；
x^5=x^3×x^2=(2+√5)×(3+√5)/2=(11+5√5)/2；
则1/x^5=2/(11+5√5)=2(11-5√5)/(121-125)=(5√5-11)/2.注：分母有理化
所以(x^3+x+1)/x^5
=(x^3+x+1)×1/x^5
=[2+√5+(√5+1)/2+1]×(5√5-11)/2
=(7+3√5)/2×(5√5-11)/2
=(2√5-2)/4
=(√5-1)/2
已知X= （根号5+1）除以2,求（X三次方+X+1）除以X五次方的值
已知x三次方-7x+1=0 求x八次方-6x六次方+3x五次方-7x四次方-12x三次方+2x二次方-7x+6的值
已知x的三次方+2x-1=0,求2x的五次方+x的四次方+5x的三次方+x-1的值!急
如果x2二次方-3x+1=0,试求2x的五次方-5x的四次方+2x的三次方-8x的二次方+3x的值?
设2x-1的五次方=ax五次方+bx四次方+cx三次方+dx二次方+ex+f
已知x平方加4x=1,求代数式x五次方+6x四次方+7x三次方-8x+1的值
分解因式：（X的五次方+X的四次方+X的三次方+X的平方+X+1）的平方-X的五次方
因式分解 X的五次方-X的三次方+X的二次方-1
求(1+x)三次方+(1+x)四次方+(1+x)五次方+.+(1+x)n+2次方展开合并同类项后x二次方的系数
2(x的三次方)二次方×x的三次方-（4x的三次方）三次方+（-3x）四次方×x的五次方
求函数f(x)=x五次方+5*x四次方+5x三次方+1在区间【-1,4】上的最小值
已知根号2X-1的三次方=-根号5X+8的三次方 求X²的值