已知函数f(x)=x^2+ax+b(a、b属于R),g(x)=2x^2-4x-16,
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/09 20:04:39
已知函数f(x)=x^2+ax+b(a、b属于R),g(x)=2x^2-4x-16,
(1)若绝对值f(x)小于等于绝对值g(x)对于x属于R恒成立,求a、b;
(2)在(1)的条件下,若对一切x大于2,均有f(x)大于等于(m+2)x-m-15成立,求实数m的取值范围
已结出第一问 a=-2 b=-8.第二问我觉得题目有问题.
这个 一不小心 又一次自己解决了 果断自力更生什么的。
第二问 不能用 求导做。【原因暂时不明。至少我还没找到。
下面 为 第二问
2)∵f(x)=x^2-2x-8
∴x^2-2x-8>=(m+2)x-m-7化为
x^2-(m+4)x+m+7>=0
令W(x)=x^2-(m+4)x+m+7
分类讨论
① W(x)的对称轴 【(m+2)/2】=0
得 m2时 W(2)>0 △
(1)若绝对值f(x)小于等于绝对值g(x)对于x属于R恒成立,求a、b;
(2)在(1)的条件下,若对一切x大于2,均有f(x)大于等于(m+2)x-m-15成立,求实数m的取值范围
已结出第一问 a=-2 b=-8.第二问我觉得题目有问题.
这个 一不小心 又一次自己解决了 果断自力更生什么的。
第二问 不能用 求导做。【原因暂时不明。至少我还没找到。
下面 为 第二问
2)∵f(x)=x^2-2x-8
∴x^2-2x-8>=(m+2)x-m-7化为
x^2-(m+4)x+m+7>=0
令W(x)=x^2-(m+4)x+m+7
分类讨论
① W(x)的对称轴 【(m+2)/2】=0
得 m2时 W(2)>0 △
解 第二问
因为a=-2 b=-8
所以f(x)=x^2-2x-8
又因为 f(x)大于等于(m+2)x-m-15
所以x^2-2x-8≥(m+2)x-m-15
即x^2-(m+4)x+m+7≥0 在x大于2时恒成立
令h(x)=x^2-(m+4)x+m+7
则h(x)=x^2-(m+4)x+m+7为开口向上的抛物线
对称轴为x=(m+4)/2,顶点纵坐标为(12-4m-m²)/4
h(2)=2^2-(m+4)*2+m+7=3-m
(1)当(m+4)/2≥2时,要求(12-4m-m²)/4≥0
解得0≤m≤2
(2))当(m+4)/2<2时,要求h(2)=3-m≥0
解得m<0
综合(1)(2)可得 若对一切x大于2,均有f(x)大于等于(m+2)x-m-15成立
实数m的取值范围是 x≤2,即(-∞,2]
因为a=-2 b=-8
所以f(x)=x^2-2x-8
又因为 f(x)大于等于(m+2)x-m-15
所以x^2-2x-8≥(m+2)x-m-15
即x^2-(m+4)x+m+7≥0 在x大于2时恒成立
令h(x)=x^2-(m+4)x+m+7
则h(x)=x^2-(m+4)x+m+7为开口向上的抛物线
对称轴为x=(m+4)/2,顶点纵坐标为(12-4m-m²)/4
h(2)=2^2-(m+4)*2+m+7=3-m
(1)当(m+4)/2≥2时,要求(12-4m-m²)/4≥0
解得0≤m≤2
(2))当(m+4)/2<2时,要求h(2)=3-m≥0
解得m<0
综合(1)(2)可得 若对一切x大于2,均有f(x)大于等于(m+2)x-m-15成立
实数m的取值范围是 x≤2,即(-∞,2]
已知函数f(x)=ax^3+x^2+bx(其中a、b为常数属于R),g(x)=f(x)+f'(x)是奇函数
已知函数f(x)=ax^3+x^2+bx(其中常数a,b属于R),g(x)=f(x)+f'(x)是奇函数
已知函数f(x)=x^2+ax+b(a、b∈R),g(x)=2x^2-4x-16,且|f(x)|≤|g(x)|对x∈R恒
已知函数f(x)=ax²+2bx+1(a,b为实数),x属于R,F(x)=f(x),x>0或-f(x),x
已知函数f(x)=ax^2+bx+1(a,b为实数),x属于R,F(x)={f(x),x>0 -f(x),x
设函数f(x)=x^2+ax+b,(a,b属于R)已知不等式|f(x)|
已知函数f(x)=x2+ax+b(a,b€R),g(x)=2x2-4x-16,且|f(x)|
已知函数f(x)=x的平方+ax+b(a,b∈R),g(x)=2倍x的平方-4x-16,且|f(x)|小于等于|g(x)
已知函数f(x)=ax^2-2x根号下4+2b 乘以x,g(x)=-根号下1-(x-a)^ (a,b属于R).(1)当b
已知函数f(x)=ax-3,g(x)=bx^(-1)+cx^(-2)(a,b属于R)且g(-0.5)-g(-1)=f(0
已知函数f(x)=ax-3,g(x)=bx^(-1)+cx^(-2)(a,b属于R)且g(-0.5)-g(1)=f(0)
设a,b属于R.且a>0函数f(x)=x平方+ax+2b,g(x)=ax+b、在【-1,1...