作业帮 > 数学 > 作业

已知一个直角三角形斜边上的平方加上8等于两条直角边和的4倍,求斜边长

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 13:37:58
已知一个直角三角形斜边上的平方加上8等于两条直角边和的4倍,求斜边长
已知一个直角三角形斜边上的平方加上8等于两条直角边和的4倍,求斜边长
楼上的不对,正确的是这样做的.
设三角形的两直角边分别为a、b,斜边为c,则由已知得
a²+b²=c²,
c²+8=4(a+b),
∴a²+b²+8=4(a+b),
a²+b²-4a-4b+8=0,
(a-2)²+(b-2)²=0
∴a=2,b=2
∴c=2√2