1、已知圆C：（x-3）^2+(y-4)^2=1,点A(0,-1),B（0,1）,设P是圆C上的动点,令d=PA^2+P

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/22 20:25:47

1、已知圆C：（x-3）^2+(y-4)^2=1,点A(0,-1),B（0,1）,设P是圆C上的动点,令d=PA^2+PB^2,求d的最大值和最小值
2、已知一曲线是与两个定点O（0,0）,A（a,0）（a≠0）距离之比为k的点的轨迹,求此曲线的方程,并判断曲线的形状

1.已知圆C：（x-3）^2+(y-4)^2=1,点
A(0,-1),B（0,1）,设P是圆C上的动点,令d=PA^2+PB^2,求d的最大值和最小值
设P(3+cosa,4+sina),
d=(3+cosa)^2+(5+sina)^2
+(3+cosa)^2+(3+sina)^2
=54+12cosa+16sina
=54+20sin(a+b),
其中b=arctan(3/4),
∴d的最大值=74,最小值=34.
2.令该曲线上的任一点为(x,y),则
根号（x^2+y^2）/根号[(x-a)^2+y^2]=k
则（x^2+y^2）/[(x-a)^2+y^2]=k^2
整理为：
(1-k^2)*x^2+(1-k^2)*y^2+2*k^2*x-a^2*k^2=0
分为以下情形：
（1）当k=0时,曲线为一个点(0,0)
（2）当k=1时,曲线方程为x=1/2*a^2,曲线为一平行于y轴的直线x=1/2a^2
（3）当1>k>0时,曲线方程为[x-k^2/(1-k^2)]^2+y^2=a^2+[k^2/(1-k^2)]^2,该曲线为一个圆；
（4)当k>1时,曲线方程为[x-k^2/(1-k^2)]^2+y^2=[k^2/(1-k^2)]^2-a^2
分为以下情形：
(i)当k^2/(1-k^2)]^2-a^2=0时,曲线为一个点（k^2/(1-k^2),0）
（ii）当k^2/(1-k^2)]^2-a^20时,曲线为一个圆.

已知圆C:(x-3)^2+(y-4)^2=1,点A(0,-1),B(0,1),设P是圆C上的动点,令d=PA^2+PB^ 已知圆C：（x-3)+﹙y-4)=1,点A(0.-1),B（0.1),设P是圆C上的动点,d:|PA|+|PB|,求最大已知圆c:(x-3)^2+（y-4）^2=1,点A(-1,0),B(1,0),点P是圆上的动点,求d=PA^2+PB^2 已知P是直线3x+4y+8=0上的动点，PA，PB是圆x2+y2-2x-2y+1=0的两条切线，A，B是切点，C是圆心，已知p是直线x+y+2=0上的动点,PA,PB是圆x^2+y^2-2x-2y+1=0的切线,A,B是切点,C是圆心已知P是直线3x+4y+8=0上的动点,PA,PB是圆想x^2+y^2-2x-2y+1=0的两条切线,A,B是切点,C是已知P是直线3x+4y+8=0的动点,PA,PB是圆x^2+y^2-2x-2y+1=0的两条切线,A,B是两个切点,C是已知圆c：(x-2)^2 + (y-1)^2 = 5 ,点B（0,2）,设P,Q分别是x+y+2=0和圆C上的动点,求（已知圆C：（x-3）2+（y-4）2=4（1）若平面上有两点A（1，0），B（-1，0），点P是圆C上的动点，求使|AP 已知p是直线l：3x-4y+11=0上的动点,PA,PB是圆x^2+y^2-2x-2y+1=0的俩条切线 ,C是圆心,那已知p是直线3x+4y+8=0上的动点,PA,PB是圆x²+y²-2x-2y+1=0的切线,c是圆心已知P是直线3x+4y+8=0上的动点,PA,PB是圆C：x²+y²-2x-2y+1=0的两条切线,