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已知函数 f(x)=2 3 a•sinx•cosx•cos2x-6co s 2 2x+3 ，且 f( π 24 )=0

来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/07 05:21:47
已知函数 f(x)=2 3 a•sinx•cosx•cos2x-6co s 2 2x+3 ，且 f( π 24 )=0
解．（Ⅰ） f(x)=2
3 a•sinx•cosx•cos2x-6co s 2 2x+3
=
3 a
2 sin4x-3cos4x ．又 f(
π
24 )=0 ，得a=6．
∴ f(x)=3
3 sin4x-3cos4x=6sin(4x-
π
6 ) ．
∴函数f（x）的周期 T=
π
2 ，
由 2kπ-
π
2 ≤4x-
π
6 ≤2kπ+
π
2 （k∈Z），
得函数单调递增区间为 [-
π
12 +
kπ
2 ，
π
6 +
kπ
2 ] ，k∈Z；
（Ⅱ）依题意得 sin(4θ-
π
6 )=-
1
2 ，
∵ θ∈(-
5π
24 ，
π
24 ) ，∴ -π＜4θ-
π
6 ＜0 ．
∴ 4θ-
π
6 =-
π
6 或 -
5π
6 ．解得θ=0或 -
π
6 ．
已知函数 f(x)=2sinx•sin( π 3 -x)+ 3 sinx•cosx+co s 2 x ． 已知函数f(x)＝2sinx•sin(π3−x)+3sinx•cosx+cos2x． 已知向量a=(2cosx,cos2x),b=(sinx,根号3),函数f(xa*b),若f(x)=6/5,x属于0到2π 已知函数f（x）=2cos2x+sinx的平方-4cosx,求f(π/3)的值 已知向量a=（cos2x/3,sin3x/2）,b=(cosx/2,-sinx/2),且x∈[0,π/2],若f(x)= 已知函数f(x)=2sinx cosx+√3 cos2x,求f(x)最小正周期 已知函数f(x)=根号3sinx/2cosx/2-cos2x/2+1/2,x属于[0,π/2]f(x)跟号3/3求cos 已知函数f(x)=sinx/3cosx/3+√3cos2x/3,(1)求函数f(x)图像的对称中心坐标.(2)若x∈（0 已知函数f(x)=2cos2x+sinx的平方-4cosx 求f(兀/3)的值 已知函数f(x)=cos(2x-π/3)+(cosx+sinx)(cosx-sinx) （2007•海淀区一模）已知函数f（x）=（sinx+cosx）2+2cos2x-2． （2011•湛江一模）已知函数f（x）=（sinx+cosx）2-2cos2x．