若圆C1:x^2+y^2+2ax+a^2-4=0与圆C2:x^2+y^2-2by-1+b^2=0外切,(a、b属于R),

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/25 01:58:51

若圆C1:x^2+y^2+2ax+a^2-4=0与圆C2:x^2+y^2-2by-1+b^2=0外切,(a、b属于R),则a+b的最大值为

圆C1：x²+y²+2ax+a²−4=0(a∈R)的标准方程为(x+a)²+y²=4；
圆C2：x²+y²−2by+b²−1=0(b∈R)的标准方程为x²+(y-b)²=1
∵两圆外切,
∴a²+b²=9,
∵a²+b²≥2ab,
∴2(a²+b²)≥2ab+a²+b²=(a+b)²,
∴18≥(a+b)²,
∴a+b的最大值为3√2.
故答案为：3√2.
【将圆化为标准方程,利用两圆外切,确定a,b的关系,再利用基本不等式可得结论．】
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两个圆C1:x方+2ax+y方+a方-4=0 a属于R与C2:x方+y方-2by-1+b方=0 b属于R恰有三条公切线、圆C1:x^2+y^2+4ax+4a^2-4=0和圆C2:x^2+y^2-2by+b^2-1=0恰有三条公切线,若a属于已知圆C1:x^2+y^2=4与圆C2:x^2+y^2+2ax+2by=0,（a^2+b^2≠0）的公共弦长为1,求动圆直线l：y=kx与圆C1：(x-1)^2+y^2=1相交于A、B两点,圆C2与圆C1相外切,且与直线l相切于点M（3,根已知圆C1:x2+y2-2x-4y-13=0,C2:x2+y2-2ax-6y+a2+1=0,(a>0)相外切.求圆C2的若圆C1:x平方+y平方+2x+3y+1=0,圆C2:x平方+y平方+4x+3y+2=0,则圆C1与C2（） A.相离 l两圆x^+y^+2ax+a^-4=0和x^+y^-4by-1+4b^=0恰有三条公切线,若a属于R,b属于R且ab不等已知圆C1:x2+y2-2x-4y-13=0,C2:x2+y2-2ax-6y+a2+1=0,(a>0)相外切,且直线L: 已知椭圆C1：x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的焦点与抛物线C2：y^2=4x的焦点重合,椭圆C1与抛物若圆C1:x^2+y^2-2ax+4y+a^-5=0与圆C2:x^2+y^2+2x-2ay+a^2-3=0相交,（1）求已知抛物线C1：x^2+by=b^2经过椭圆C2:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的两个焦点 1、求C2 已知椭圆C1 =x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)与双曲线C2=x^2-y^2/4=1有公共的焦点,C1的