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在三角形ABC中,DE//AC,DF//AE,BD:DA=3:2,BF=6CM,求EF及EC的长

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 11:17:17
在三角形ABC中,DE//AC,DF//AE,BD:DA=3:2,BF=6CM,求EF及EC的长
在三角形ABC中,DE//AC,DF//AE,BD:DA=3:2,BF=6CM,求EF及EC的长
应用相似比即可得到结果.
因为三角形BDF相似三角形BAE,所以有:
BF/BE=BD/BA
因为BD/DA=3/2,所以BD/BA=3/5
则:
BF/BE=3/5
即:
BF/(BF+EF)=3/5,BF=6,代入得到:EF=4.
又因为三角形BDE相似三角形BAC,所以有:
BE/BC=BD/BA=3/5
BE/(BE+EC)=3/5,BE=BF+EF=10,代入得到:
EC=20/3.