已知a四次方+3a²=b²-3b=1,且a²b≠1,则（a的六次方×b³+1）÷

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/26 13:17:47

已知a四次方+3a²=b²-3b=1,且a²b≠1,则（a的六次方×b³+1）÷b³
要过程和思路,答案可以没有

由a^4＋3a^2＝1,得：(a^2)^2＋3a^2－1＝0,可知：a^2是方程x^2＋3x－1＝0的一个根
由b^2－3b＝1可知b≠0,得：1－3/b＝1/b^2,(1/b)^2＋3·(1/b)－1＝0,可知：1/b是方程x^2＋3x－1＝0的一个根
∵a^2b≠1
∴a^2≠1/b
∴a^2、1/b恰好是方程x^2＋3x－1＝0的两个根
∴a^2＋1/b＝－3,a^2·1/b＝－1
∴(a^6b^3＋1)÷b^3
＝a^61/b^3
＝(a^2)^3＋(1/b)^3
＝(a^2＋1/b)[(a^2)^2－a^2·1/b＋(1/b)^2]
＝－3[(a^2＋1/b)^2－3·a^2·1/b]
＝－3[(－3)^2－3×(－1)]
＝－36
再问：由b^2－3b＝1可知b≠0，得：1－3/b＝1/b^2请问这是为什么啊
再答：因为把b＝0代入方程，左边＝0，而右边＝1，可见0不是方程的解，即b≠0，从而方程两可以除以b^2
再问：我看错了。

已知a²b=-1/2,求代数式a的四次方b的平方和a的六次方b的立方的值. 已知A的五次方+A的四次方B+A的四次方+A+B+1=0,且3A+2B=1,则A的二次方+B的二次方的值等于( ) 已知a的5次方-a 的四次方乘b-a的4次方+a-b-1=0,且2a-3b=1,求a的3次方+b的3次方的值. 已知a+b=5,ab=1且a＞b,求a²b四次方+a四次方b²+2a²b³的值2 （1）（a的八次方-b的八次方）÷（a的四次方+b的四次方）÷（a²+b²） 3a²b×（）=12a的5次方b的四次方+9a的四次方b的三次方-6a的三次方b的三次方-3a²b 因式分解：（1）36a的四次方-49b²（2）-9/4a²+25b的六次方c的四次方已知a+b=3 ab=1 则a的四次方+b的四次方等于多少（a³/b²）²÷（a/b³）²=3,那么a的八次方*b的四次方已知有理数a、b、c,满足（a-1）²+|b+3|+（3c-1）的四次方=0.求（a * b * c）的125 已知一个多项式A与单项式-a²b³的积是-a的四次方b³＋a³b四次方-a 已知a=1.2×10四次方,b=2×10³;,则a²;÷3b的值