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三角形两边分别为3和 5,其夹角余弦值是方程5x^2-7x-6=0得根.求此三角形面积

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/07 09:26:43
三角形两边分别为3和 5,其夹角余弦值是方程5x^2-7x-6=0得根.求此三角形面积
三角形两边分别为3和 5,其夹角余弦值是方程5x^2-7x-6=0得根.求此三角形面积
设三角形为ABC,a=3,b=5,C为两边夹角
5x²—7x—6=(5x+3)(x-2)=0
解得x1=-3/5,x2=2
由于-1≤cosC≤1
所以取解x1=-3/5
即cosC==-3/5
则sinC=√(1-cos^2C)=4/5
所以三角形面积=1/2*absinC=6