如图,矩形ABCD的对角线相交于点O,AE⊥BD于E 若BE：ED=1:3,AD=6 求AE的长

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：综合作业时间：2024/06/13 06:21:11

给亲教一种最简朴的方法,麻烦是有点,可容易懂~
∵四边形ABCD是矩形
∴∠BAD=90º,BO=DO=二分之一BD ,AO=BO
∴ΔAOB是等腰三角形
又∵BE：ED=1:3
∴3BE=ED
又∵BD=BE+ED
∵4BE=BD=2BO(等量代换)
BE=二分之一BO
又∵AE⊥BD
∴ΔAOB是等边三角形
∴AO=OB=AB
又∵RtΔBAD,O是BD边的中点
∴AO=BO(在直角三角形中,斜边上的中线等于斜边的一半)
BD=2AO(等量代换 )
在RtΔBAD中
AB方+AD方=BD方(勾股定理),且AD=6
∴AO方+36=4AO方
3AO方=36
AO=√12
AO=2√3
∴EO=二分之一AO=√3
在RtΔAOE中
AE=√(AO方-OE方)(勾股定理)
AE=√(12-3)
AE=√9
AE=3.
累四我了...= =,看会了的话就选我吧(亲自打的,不是复制的.

已知如图,在矩形ABCD中,AE⊥BD于E,对角线AC,BD相交于点O,且BE:ED=1:3,AD=6cm,求AE的的长如图,在矩形ABCD中,AE⊥BD,对角线AC,BD相交于点O,且BE:ED=1:3,AD=6cm,求AE的长. 如图,在矩形ABCD中,AE垂直于BD于点E,对角线AC,BD交于点O,且BE：ED=1：3,AD=6cm,求AE的长在矩形ABCD中,AE⊥BD于E,AC,BD相交于O,且BE:ED=1:3,AD=6,求AE的长如图,在矩形ABCD中,AE⊥BD于E,对角线AC、DB相较于点O,且BE:ED=1:3,AD=6cm,求AE的长. 已知：如图，在矩形ABCD中，AE⊥BD于E，对角线AC、BD相交于点O，且BE：ED=1：3，AB=6cm，则AC的长在矩形ABCD中,AE⊥BD于E.对角线AC,BD交于点O,且BE:ED=1:3,AD=6cm,求AE的长如图,矩形ABCD,AB=6,AD=8,对角线AC与BD相交于点O,AE垂直于BD（1）试求AE的长（2）若BE=EO, 如图所示,在矩形ABCD中,AE⊥BD于E,对角线AC.BD相交于O,且BE∶ED＝1∶3,AD＝6㎝,求AE的长. 已知,如图所示,在矩形ABCD中,AE⊥BD于点E,对角线AC、BD相交于点O,且BE：ED=1:3,若AD=6cm,求已知：如图,在矩形ABCD中,AE垂直BD于E,对角线AC.BD交于点O,且BE：ED=1：3,AB=6cm,求AC的长如图,已知矩形ABCD的对角线交于点O,OF⊥AD,AE⊥BD,垂足为点F、E,BE=三分之一ED,OF=4,求OE的长