数学奥林匹克初中训练题84

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/17 20:43:16

数学奥林匹克初中训练题84
已知正整数A、B、C、D满足B小于A小于D小于C,且两两相加的和为26、27、41、101、115、116,求（100A+B）-（100D-C）的值请回答

B小于A小于D小于C
且两两相加的和为26、27、41、101、115、116
所以A+B=26 ——（1）
B+D=27——（2）
C+D=116 ——（3）
A+C=115 ——（4）
（3）-（4）得 C-B=89
又中间的和是41、101
易知 B+C=101
所以B=6 C=95
所以A=20 D=21
所以
（100A+B）-（100D-C）
=1

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