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已知多边形的内角和与某一个外角的度数总和是1350度

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/23 16:26:32
已知多边形的内角和与某一个外角的度数总和是1350度
(1)求多边形的边数
(2)此多边形必有一个固定内角,则这个内角为多少度
已知多边形的内角和与某一个外角的度数总和是1350度
任何一个多边形的内角和都是180°的整数倍.
1350°÷180°=7……90°
余数90°就是多加了的外角,
此多边形的内角和是1350°-90°=1260°
设这个多边形的边数是N,则
(N-2)×180°=1260°
解得N=9
是9边形
(2)固定内角的度数是180-90=90度.