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(2012•海口模拟)设实数x,y满足:x+3y+5≥0x+y−1≤0x+2≥0,则z=2x+4y的最小值是(  )

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/14 03:37:37
(2012•海口模拟)设实数x,y满足:
x+3y+5≥0
x+y−1≤0
x+2≥0
(2012•海口模拟)设实数x,y满足:x+3y+5≥0x+y−1≤0x+2≥0,则z=2x+4y的最小值是(  )
z=2x+4y=2x+22y≥2
2x•22y=2
2x+2y,令t=x+2y
先根据约束条件画出可行域,如图所示
设z=2x+3y,将最大值转化为y轴上的截距,


x=−2
x+3y+5=0可得A(-2,-1)


x=−2
x+y−1=0可得C(-2,3)


x+y−1=0
x+3y+5=0B(4,-3)
把A,B,C的坐标代入分别可求t=-4,t=4,t=-2
Z的最小值为
1
2
故选B