在直角三角形ABC中角CAB=90,AB=2,AC=√ 2/2,直线M垂直平分线段AB于O,又曲线E过点C,且曲线E上的

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 03:59:23

在直角三角形ABC中角CAB=90,AB=2,AC=√ 2/2,直线M垂直平分线段AB于O,又曲线E过点C,且曲线E上的任意动点P使|PA|+|PB|的值不变.（图上AB是底边,AC边在左边）
（1）建立直角坐标系,求曲线E的方程；
（2）设直线M上一点D满足向量OD等于向量AC,若过D的直线L与线段AB（除端点A、B）相交,且与曲线E交于M、N两点,求四边形MANB面积的取值范围是多少?

向量OD等于向量AC,得D点坐标为（√2/2,0）
设直线M的方程为y=kx+√2/2
带入曲线E的方程并化简得(2k^2+1)x^2+2√2kx-1=0
设M（x1,y1）；N（x2,y2）
故x1+x2=-2√2k/2k^2+1；x1x2=-1/2k^2+1
剩下的就是代入计算了,将四边形MANB面积以AB为界分割为两个同底的三角形
在计算其面积,最后求出四边形MANB面积的取值范围

如图,在rt△ABC中,∠CAB=90度,AB=2,AC=根号2/2,一曲线E过点C,动点P在曲线E上运动,且保持|pa 如图,在rt△ABC中,∠CAB=90度,AB=2,AC=（根号2）/2,一曲线E过点C,动点P在曲线E上运动, 如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AB边的垂直平分线DE交BC边于点E,连接AD,AD将角CAB分成∠1和∠2,且∠1 已知在直角三角形ABC中,角BAC=90度,角C的平分线交AB于E点,又交BC的高线AD于O点,过O点作OF平行于CB交如图已知在三角形ABC中角C=90度角A=22.5度 AB的垂直平分线交AB于点D 交AC于点E如果AE=√2 则在直角三角形ABC的场地上,∠B=90°,AB=AC,∠CAB的角平分线AE交BC于点E. 在等腰直角三角形ABC中,角C=90°,D是直角边BC上的一点,AD的垂直平分线EF分别交AC,AD,AB于E,O,F三 AB为半圆O的直径,点C在半圆O上,过点O作BC的平行线,交AC于点E,交过点A的直线于点D,且角D=角BAC 急 AB为半圆O的直径,点C在半圆O上,过点O作BC的平行线,交AC于点E,交过点A的直线于点D,且角D=角BAC 在等腰直角三角形ABC中,角ACB=90,AC=BC=10,CD垂直于AB于D,如果点E在线段AC上以每秒2cm的速度由已知：在三角形ABC中,边BC的垂直平分线分别于AC,BC交与点D,E,AB=CD.求证角A=2角C 已知在三角形ABC中,BD=CD,E是AD上的点,过E点的直线交AB于F,交AC于G,求证：AB/AF+AC/AG=2A