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给出一个正n边形,顶点有编号1-n,要求画出k条对角线,这k条对角线在多边形内部没有交点（只可能相交在顶点处）,问有多少

来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/07 21:15:34
给出一个正n边形,顶点有编号1-n,要求画出k条对角线,这k条对角线在多边形内部没有交点（只可能相交在顶点处）,问有多少种方法.
样例 （1） 正四边形,即正方形.画1条对角线,可以画(1,3)也可以画(2,4)
样例 (2) 正五边形,画两条不相交的对角线,可以画 (1,3)和(1,4) (2,4)和(2,5) (3,1)和(3,5) （4,1)和(4,2) （5,2)和(5,3)
答案只有公式 c（n-3,k）*c(n-1+k,k+1)/(n-1) 没有推导过程.
忘了说了 c（）是组合数.
给出一个正n边形,顶点有编号1-n,要求画出k条对角线,这k条对角线在多边形内部没有交点（只可能相交在顶点处）,问有多少
分析思路：
取正n边形任意一点,它可以画出(n-3)个对角线而没有交点(这1点+临边2点),那么算对角线总数就是n*(n-3)/2.为什么要除以2?因为对于任意一条对角线来说,它被计算了2次(一次是一端顶点,第二次则是另一端顶点).
至于答案嘛,说实话我看不懂,什么是组合数啊
再问： ���Ǹ���������ϵ��Ǹ���� c �����������˼��������Ҳ������ô�����������
若过n边形的一个顶点有2m条对角线,m边形没有对角线,k边形有k条对角线,则（n-k）m 过m边形的一个顶点有7条对角线,n边形没有对角线,k边形有k条对角线,求（m-k）的值是多少? 过m边形的一个顶点有7条对角线,n边形没有对角线,k边形有2条对角线,则（m-k）^n=（）. 过m边形的一个顶点有7条对角线,n边形没有对角线,.k边形共有k条对角线,则（m-k）^n为多少? 若过m边形的一个顶点有7条对角线,n边形没有对角线,k边形有k条对角线,求（m-k）n的值 若过m边形的一个顶点有7条对角线，n边形没有对角线，k边形有k条对角线，正h边形的内角和与外角和相等．求代数式h•（m- 过m边形的一个顶点有7条对角线,k边形有k条对角线,则（m-k）^n=? 三角形测试题有三个多边形,他们的边数分别为m、n、k,若过m边形的一个顶点恰好有6条对角线,n边形恰好有n条对角线,k边 过M边形的一个顶点有7条对角线,N边形没有对角线,K边形共有K条对角线,求〖(M-K)〗^N的值. 过m边形的一个顶点有7条对角线,n边形没有对角线,k边形共有k条对角线,是(m-k)n次方=? n边形（n>3）其中一个顶点的对角线有多少条 （1）经过凸n边形（n大于3）其中一个顶点的对角线有多少条?