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已知函数f(x)、g(x)定义在同一区间D上,f(x)是增函数,g(x)是减函数,且g(x)≠0,则在D上(  )

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/09 18:55:19
已知函数f(x)、g(x)定义在同一区间D上,f(x)是增函数,g(x)是减函数,且g(x)≠0,则在D上(  )
A. f(x)+g(x)一定是减函数
B. f(x)-g(x)一定是增函数
C. f(x)•g(x)一定是增函数
D.
f(x)
g(x)
已知函数f(x)、g(x)定义在同一区间D上,f(x)是增函数,g(x)是减函数,且g(x)≠0,则在D上(  )
设x1,x2∈D且x1<x2
则f(x1)-g(x1)-(f(x2)-g(x2))
=f(x1)-f(x2)-(g(x1)-g(x2))
∵f(x)是增函数,g(x)是减函数
∴f(x1)-f(x2)<0,g(x1)-g(x2>0
∴f(x1)-f(x2)-(g(x1)-g(x2))<0
∴f(x)-g(x)是增函数
故选B