搜狗做题网化简Sin（x/2）cos（x/2）+cos²（x/2）-2为Asin（λx+φ）+β
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/06/24 07:57:47
化简Sin（x/2）cos（x/2）+cos²（x/2）-2为Asin（λx+φ）+β
原式= sin(x/2)cos(x/2)
= 1/2sinx+1/2cosx+1/2-2
= 1/2(sinx+cosx)-3/2
= (√2/2)sin(x+π/4）-3/2
其中,当形如asin（nx）+bcos（nx）时（注意,必需sin在前,cos在后）,可化为√（a²+b²）sin（nx+β）
β前的正负由tan（b/a）的正负决定（注意,a、b的符号也要考虑）
β的值等于tan（b/a）所对应角的弧度,即用含π的数表示
如这道题,sinx+cosx= √（1²+1²）sin（x+π/4） （tan=1时对应角为π/4）
= 1/2sinx+1/2cosx+1/2-2
= 1/2(sinx+cosx)-3/2
= (√2/2)sin(x+π/4）-3/2
其中,当形如asin（nx）+bcos（nx）时（注意,必需sin在前,cos在后）,可化为√（a²+b²）sin（nx+β）
β前的正负由tan（b/a）的正负决定（注意,a、b的符号也要考虑）
β的值等于tan（b/a）所对应角的弧度,即用含π的数表示
如这道题,sinx+cosx= √（1²+1²）sin（x+π/4） （tan=1时对应角为π/4）
sin(x/3)cos(x/3）+√3cos^2(x/3) 化成Asin(Ωx+&)的形式
y=2sin²B+cos（(2π／3)-2B）化简成y=Asin(ωx+φ)
化简（1)√3sin x+cos x (2）√2(sin x-cos x) （3）√2cos x-√6sin x
证明COS（X+Y）COS（X-Y）=COS^2X-SIN^2Y
化简：1+sin（x-360度）cos（x-270度）-2cos平方x
（1）已知函数y=cos²x+asin²-a²+2a+5最大值为2,试求实数a的值
化简sin（2π+x）cos（π-x）sin（π-x）/cos（x-π）sin（-π-x）sin（π+x）
已知函数f（x）=cos²x/2－sin²x/2＋sin＋求f（x）最小正周期
已知函数f（x）=sin²x+2sinxcosx+3cos²x,x∈R.求：⑴函数f（x）的最大值及
cos(2x+派/2)=sin（2x）?
化简2sin^2[(π/4)+x]+根号3（sin^x-cos^x）-1
f(x)=(1+cos2x)/[4sin(pai/2+x)]-asin(x/2)cos(pai-x/