搜狗做题网初三的一道图形题印象中时这么几个条件
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/04 17:35:06
初三的一道图形题
印象中时这么几个条件
印象中时这么几个条件
连接DE,AE、CD
∵AC是直径
∴∠AEC=90°,∠ADC=90°
∵E为BC的中点
∴BE=EC=1/2BC=1
在△ABE和△ACE中
AE=AE,∠AEC=∠AEB=90°,BE=EC
∴△ABE≌△ACE(SAS)
∴∠BAE=∠DAE=∠CAE
∴DE=EC=1
∴弧DE=弧EC
∴S弓形DE=S弓形EC
∴S阴影=S△BDE
在Rt△ABE中
AE²=AB²-BE²=3²-1²=8
AE=2√2
∵S△ABC=1/2BC×AE
S△ABC=AB×CD
∴BC×AE=AB×CD
CD=BC×AE/AB=2×2√2/3=4√2/3
∴在Rt△BCD中
BD²=BC²-CD²=2²-(4√2/3)²=4/9
∴BD=2/3
∴S△BCD=1/2BD×CD=1/2×2/3×4√2/3=4√2/9
∵E是BC的中点
∴S阴影=S△BDE=S△CDE=1/2S△BCD=1/2×4√2/9=2√2/9
∵AC是直径
∴∠AEC=90°,∠ADC=90°
∵E为BC的中点
∴BE=EC=1/2BC=1
在△ABE和△ACE中
AE=AE,∠AEC=∠AEB=90°,BE=EC
∴△ABE≌△ACE(SAS)
∴∠BAE=∠DAE=∠CAE
∴DE=EC=1
∴弧DE=弧EC
∴S弓形DE=S弓形EC
∴S阴影=S△BDE
在Rt△ABE中
AE²=AB²-BE²=3²-1²=8
AE=2√2
∵S△ABC=1/2BC×AE
S△ABC=AB×CD
∴BC×AE=AB×CD
CD=BC×AE/AB=2×2√2/3=4√2/3
∴在Rt△BCD中
BD²=BC²-CD²=2²-(4√2/3)²=4/9
∴BD=2/3
∴S△BCD=1/2BD×CD=1/2×2/3×4√2/3=4√2/9
∵E是BC的中点
∴S阴影=S△BDE=S△CDE=1/2S△BCD=1/2×4√2/9=2√2/9