作业帮 > 数学 > 作业

一道初中找规律题.阅读下列材料:1×2=1/3(1×2×3-0×1×2)；2×3=1/3（2×3×4-1×2×3）； 3

来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/22 19:28:47
一道初中找规律题.
阅读下列材料:
1×2=1/3(1×2×3-0×1×2)；
2×3=1/3（2×3×4-1×2×3）；
3×4=1/3（3×4×5-2×3×4）
读完以上材料,请你计算下列各题：
（1）1×2+2×3+3×4+…+10×11（写出过程）
（2）1×2+2×3+3×4+…+n×（n+1）=____；
（3）1×2×3+2×3×4+3×4×5+…+7×8×9=_____.
猜想1*2*3+2*3*4+3*4*5+…+n(n+1)(n+2)的值
一道初中找规律题.阅读下列材料:1×2=1/3(1×2×3-0×1×2)；2×3=1/3（2×3×4-1×2×3）； 3
（1)1*2+2*3+3*4+...+10*11(写出过程)
=1/3*10*11*12
=440
(2)1*2+2*3+3*4+...+n*(n+1)
=1/3*n(n+1)(n+2)
(3)1*2*3+2*3*4+3*4*5+...+7*8*9
1*2*3=1/4*(1*2*3*4-0*1*2*3)
……
7*8*9=1/4*(7*8*9*10-6*7*8*9)
所以=1/4*7*8*9*10=1260
再问： 5555~~我最想问的是为什么(3)1*2*3+2*3*4+3*4*5+...+7*8*9 1*2*3=1/4*(1*2*3*4-0*1*2*3) …… 7*8*9=1/4*(7*8*9*10-6*7*8*9) 所以=1/4*7*8*9*10=1260 啊……？
再答： 1. 由例子可得，前一个式子的前项和后一个式子的后项相消， 如1*2+2*3=1∕3（1×2×3－0×1×2）+1∕3（2×3×4－1×2×3）=1/3*2*3*4=8， 所以式子相加的结果就只剩下最后一个的前项，则有：原式=1/3*10*11*12=440 2. 由例子可以仿照得：1*2*3=1/4（1*2*3*4-0*1*2*3） 2*3*4=1/4（2*3*4*5-1*2*3*4） 原理与第一题相同，每项相消，则有：原式=1/4*7*8*9*10=1260
一道找规律的数学题1 2 3 4 5 . 一道找规律的题找规律（1,100） （2,3) (3,10) (4,5)（5,14) (6,7) (7,16) (8,1 1,3,2,6,4,( ),( ),12,( ).找规律.是什么规律? 各路英雄 一道找规律的题 1 2 3 7 11 16 （ ） 29 1 2 3 0 5 找规律 一道找规律数学题.给出下列等式：3²-1=8=8×1,5²-3²=16=8×2,7 找规律填空1、2、3、4、6、()、12,据说是一道幼儿园升小学的题目 找规律：1、2、3、5、8 1,5,2,10,3找规律 一道找规律 0、1、3、8、21、（ ）、（ ） 找规律填空题1 2 3 5 () ( ) ()找规律  给下列数列找规律:1,4/3,2,16/5,16/3,64/7