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证明 等边三角形的三个角都相等.并且每个角都等于60度

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 22:50:11
证明 等边三角形的三个角都相等.并且每个角都等于60度
证明 等边三角形的三个角都相等.并且每个角都等于60度
先画一个等边三角形ABC,再做一条中位线AD.
由于等边三角形的中位线,垂线和角平分线都重叠,
所以AD垂直BC,
又因为BD等于AB的一半,
即直角三角形的一直角边等于斜边的一半,
所以角BAD等于30度,角ABD等于60度.
同样的道理可以得,叫CAD等于30度,角ACD等于60度.
又因为角BAC=角BAD+角CAD=60度
所以角BAC=角ABC=角ACB=60度
即:等边三角形的三个角都相等,并且每个角都等于60度