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（1997•河南）解方程：x+2x−1+x−1x+2＝52

来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/24 16:50:05
（1997•河南）解方程：
x+2
x−1
+
x−1
x+2
＝
5
2
（1997•河南）解方程：x+2x−1+x−1x+2＝52
设

x+2
x−1=y，那么

x−1
x+2=
1
y，于是原方程变为：y+
1
y=
5
2
即2y2-5y+2=0
解得：y=2或y=
1
2，
当y=2时，

x+2
x−1=2，
两边平方，得
x+2
x−1=4，
即3x=6．
∴x=2．（3分）
当

x+2
x−1=
1
2，
两边平方，得
x+2
x−1=
1
4
即3x=-9．
∴x=-3．（4分）
检验：把x=2，x=-3 分别代入原方程都适合，因此它们都是原方程的根．
∴原方程的根是x1=2，x2=-3．（5分）
解方程：2x−1−3x+1＝x+3x （1）解分式方程：x−3x−2+1＝32−x； 解分式方程：（1）1x−3+2＝x−43−x 解分式方程：（1）2x+1+3x−1＝6x 解方程x/(x-2)=2x/(x-3)+(1-x)/(x-5x+6) 解方程（1）2x−12−x+2＝5x+23−x+36 解方程：x（2X-3）+2x（x-1）＝4x（x-2）+9 解方程(x/x(x+2))+(x/(x+2)(x+4))+.+x/(x+8)(x+10)=1 用换元法解方程2(x−1)x+3+6(x+3)x−1＝7 解方程,x（x+3）-x（1-2x）=1+3x平方 解方程．（1）9x+73x+2-4x+52x+3 已知方程：①4x-2=3-x，②2x−13＝−x3+2，③3.2x+2.6（6-x）=18，④3x=2+x中，解为x=1