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椭圆以直线3x+4y-12=0和两坐标轴的交点分别为顶点和焦点,求椭圆的标准方程.

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/08 09:12:41
椭圆以直线3x+4y-12=0和两坐标轴的交点分别为顶点和焦点,求椭圆的标准方程.
椭圆以直线3x+4y-12=0和两坐标轴的交点分别为顶点和焦点,求椭圆的标准方程.
直线3x+4y-12=0与两坐标轴的交点为(4,0),(0,3),
当椭圆的焦点在x轴时,c=4,b=3,所以a=5,所以椭圆方程为
x2
25+
y2
9=1.
当椭圆的焦点在y轴时,c=3,b=4,所以a=5,所以椭圆方程为
x2
16+
y2
25=1.