两角和与差的三角函数菂数学题,
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/16 08:32:53
两角和与差的三角函数菂数学题,
第一题:已知cosα=1/7,cos(α+β)=-11/14,且α,β∈(0,π/2),求cosβ的值.
第二题:已知tanα,tanβ是方程X平方+6X+7=0的两个根,求证sin(α+β)=cos(α+β).
第一题:已知cosα=1/7,cos(α+β)=-11/14,且α,β∈(0,π/2),求cosβ的值.
第二题:已知tanα,tanβ是方程X平方+6X+7=0的两个根,求证sin(α+β)=cos(α+β).
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cosβ=cos(-α)
=cos(α+β)cosα-sin(α+β)sinα
因为cosα=1/7,cos(α+β)=-11/14,且α,β∈(0,π/2)
sina=根号48/7 sin(α+β)=-根号75/14;
自己代入;
tana+tanb=-6
tana*tanb=7
sinacosb+sinbcosa=cosacosb-sinasinb
同时除发cosacosb
tana+tanb=1-tanatanb;
-6=1-7=-6
成立
=cos(α+β)cosα-sin(α+β)sinα
因为cosα=1/7,cos(α+β)=-11/14,且α,β∈(0,π/2)
sina=根号48/7 sin(α+β)=-根号75/14;
自己代入;
tana+tanb=-6
tana*tanb=7
sinacosb+sinbcosa=cosacosb-sinasinb
同时除发cosacosb
tana+tanb=1-tanatanb;
-6=1-7=-6
成立