搜狗做题网直线垂直平面综合
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/24 11:29:00
解题思路： （Ⅰ）设AB1∩A1B=O，连接OD，利用直线OD与直线B1C平行，来推导出B1C∥平面A1BD． （Ⅱ）由AB=BB1得ABB1A1正方形⇒A1B⊥AB1，再由A1B⊥AC1⇒A1B⊥平面AB1C1⇒平面AB1C1⊥平面ABB1A1．
解题过程：
解：（Ⅰ）设AB1∩A1B=O，连接OD．
由于点O是AB1的中点，又D为AC的中点，
所以OD∥B1C
而B1C⊄平面A1BD，OD⊂平面A1BD，
所以B1C∥平面A1BD
（Ⅱ）因为AB=BB1，所以是ABB1A1正方形，则A1B⊥AB1，
又A1B⊥AC1，且AC1，AB1⊂平面AB1C1，AC1∩AB1=A，
所以A1B⊥平面AB1C1
而A1B⊂平面ABB1A1，所以平面AB1C1⊥平面ABB1A1
最终答案：略
解题过程：
解：（Ⅰ）设AB1∩A1B=O，连接OD．
由于点O是AB1的中点，又D为AC的中点，
所以OD∥B1C
而B1C⊄平面A1BD，OD⊂平面A1BD，
所以B1C∥平面A1BD
（Ⅱ）因为AB=BB1，所以是ABB1A1正方形，则A1B⊥AB1，
又A1B⊥AC1，且AC1，AB1⊂平面AB1C1，AC1∩AB1=A，
所以A1B⊥平面AB1C1
而A1B⊂平面ABB1A1，所以平面AB1C1⊥平面ABB1A1
最终答案：略