设f(x)=aX+(1-X)/aX a>0 判定f(x)在(0,+∞)的单调性 2.设f(x)在 0<x≤1上的最小值
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 15:06:49
设f(x)=aX+(1-X)/aX a>0 判定f(x)在(0,+∞)的单调性 2.设f(x)在 0<x≤1上的最小值
为g(a)
求y=g(a)的最小值
为g(a)
求y=g(a)的最小值
高中数学题. 设f(x)=aX+(1-X)/aX a>0 判定f(x)在(0,+∞)的单调性 2.设f(x)在 0<x≤1上的最小值为g(a),求y=g(a)的最小值
(1)解析:∵f(x)=aX+(1-X)/aX (a>0)
令f’(x)=(a^3x^2-a) /(aX)^2=0==>x=±1/a
f’’(x)=2/(aX^3)==>f’’(1/a)>0
∴f(x)在x=1/a处取极小量值
∴当x∈(0,1/a)时,f(x)单调减;当x∈[1/a,+∞)时,f(x)单调增;
(2)由(1)知,f(x)在x=1/a处取极小量值f(1/a)=2-1/a
∴当a>1时
f(x)在区间(0,1]上的最小值为f(1/a)=2-1/a
函数y=2-1/a无最小值;
当0
(1)解析:∵f(x)=aX+(1-X)/aX (a>0)
令f’(x)=(a^3x^2-a) /(aX)^2=0==>x=±1/a
f’’(x)=2/(aX^3)==>f’’(1/a)>0
∴f(x)在x=1/a处取极小量值
∴当x∈(0,1/a)时,f(x)单调减;当x∈[1/a,+∞)时,f(x)单调增;
(2)由(1)知,f(x)在x=1/a处取极小量值f(1/a)=2-1/a
∴当a>1时
f(x)在区间(0,1]上的最小值为f(1/a)=2-1/a
函数y=2-1/a无最小值;
当0
设定义在(0,+∞)上函数f(x)=ax+1/ax+b (a>0) 求f(x)的最小值
设f(x)=1-x²/1+x²,判断函数f(x)在区间[0,+无穷]上的单调性,并用定义证明
设定义在(0,+∞)上的函数f(x)=ax+1/ax+b(a>0),求f(x)的最小值,
设f(x)=ax+b-2√x在[1,3]上f(x)>=0,若定积分∫(1→3)f(x)dx取得最小值时则a和b的值为()
判断函数f(x)=ax/(x+1)(x-1) a不等于0 在区间(-1,1)上的单调性,并加以证明
设定义在(0,正无穷)上的函数f(x)=ax+1/ax+b (a>0)
设a>0,f(x)=e^x/a+a/e^x是R上的偶函数.(1)求a的值.(2)证明f(x)在(0,+∞)上的单调性
(1)若a<0,讨论函数f(x)=x+ax,在其定义域上的单调性;
设定义在(0,正无穷)上的函数f(x)=ax+1/ax+b(a>0)求f(x)的最小值
设函数f(x)=ax²+(1-a)x+1,若a≤0求y=f(x)在区间[4,6]上的最小值g(a) 我就搞不懂
已知常数a>0,函数f(x)=ln(1+ax)-2x/(x+2) ,(1)讨论f(x)在区间(0,+∞)上的单调性;
单调性 f(x)=|x+1|+ax(a属于R),若函数f(x)在R上具有单调性,求a取值