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四边形ABCD中,AC垂直平分BD于点O.(1)图中有多少对全等三角形?

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/17 05:34:51
四边形ABCD中,AC垂直平分BD于点O.(1)图中有多少对全等三角形?
四边形ABCD中,AC垂直平分BD于点O.(1)图中有多少对全等三角形?
在四边形ABCD中,根据已知条件AC垂直平分BD于点O,则BO=DO,角AOB=角AOD=90°,因为AO为三角形ABO和三角形ADO的公共边,根据边角边定理,可证三角形ABO全等于三角形ADO 同理可证三角形BOC全等于三角形DOC 根据以上两个三角形全等,可证四边形中边AB=AD,BC=DC.则可证三角形ABC全等于三角形ADC.所以有3对全等三角形.