已知函数f(x)=2sinxcosx-2cos^2x求函数的最小正周期,当x属于o,二分之兀时,f(x)的取值范围,

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 14:30:55

f(x)=2sinxcosx-2cos²x
=sin2x-1-cos2x
=√2(√2/2 sin2x-√2/2 cos2x)-1
=√2(cosπ/4 sin2x-sinπ/4 cos2x)-1
=√2 sin(2x-π/4)-1
所以最小正周期T=2π/2=π
当x∈[0,π/2]时
0≤2x≤π
-π/4≤2x-π/4≤3π/4
所以当2x-π/4=-π/4时,f(x)取得最小值-√2·√2/2-1=-2
当2x-π/4=π/2时,f(x)取得最大值√2-1
所以f(x)取值范围：[-2,√2-1]

已知函数f(x)=2cos^2x+2sinxcosx.求函数f(x)的最小正周期已知函数f(x)=1/2cos^2x+√3/2sinxcosx+1,x属于R,（1）求函数f(x)的最小正周期已知函数f(x)=根号3(sin平方x-cos平方x)-2sinxcosx (1)求f(x)的最小正周期 (2)设X属于已知:函数f(x)=2根号3sinxcosx—cos^2 x+sin^2 x (1)求函数f(x)的最小正周期,(2)当已知函数f(x)=sin^2x+sinxcosx+3cos^2x,X属于R.1.函数f(x)的最小正周期是什么?2.函数已知函数f(x)=cos^4x-2sinxcosx-sin^4x.(1)求f(x)最小正周期;(2)当x属于[0,pai 已知函数f(x)=sin^2x-2sinxcosx+3cos^2x 求函数的最小正周期已知函数f(x)=2sinxcosx+2cos^2 x(x属于R),(1)求f(x)的最小正周期已知函数f(x)=sin^2x+4sinxcosx-3cos^2x,x属于R.求函数的最小正周期已知函数f(x)=1/2cos^2x+[(根号3)/2]sinxcosx+1,x属于R 求函数fx的最小正周期已知函数f(x)=根号sin平方x+sinxcosx 1.求f(x)最小正周期 2 求最大值及最大值时x的取值集合已知:函数f(x)=2根号3sinxcosx-cos^2x+sin^2x ①求函数f（x）的最小正周期 ②当x属于[0,