整式乘除及因式分解实数a、b、c满足a方+b方=1、b方+c方=2、c方+a方=2,则ab+bc+ca的最小值为多少?

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 07:37:57

整式乘除及因式分解
实数a、b、c满足a方+b方=1、b方+c方=2、c方+a方=2,则ab+bc+ca的最小值为多少?

由题可得a^2=1/2;b^2=1/2;c^2=3/2
a,b,c仅有符号没有确定,要使ab+bc+ca,只需尽可能多的出现负数,并且负数的绝对值要尽量大.因为c的绝对值最大,所以就使bc和ac为负,即bc=ac=-√3/2; 这样一来a和b同号,ab=1/2；所以ab+bc+ca的最小值为（1-√3）/2
实际上,ab,bc,ac三者中最多有两个负数,而当有两个为负时,所求出的值显然是最小的.

因式分解a方+4b方+9c方-4ab-12bc+6ca= 设实数a,b,c满足a+b+c=0,abc=2,则|a|三次方+|b|三次方+|c|三次方的最小值是多少? 设实数,abc满足a+b+c=0 ab+ac+bc=-2/1,求a方+b方+c方的值 a-b=3,b-c=-2a的二次方+b的二次方+c的二次方-ab-bc-ca等于多少三角形的三边分别为a,b,c,且满足a方＋2b方+c方=2ab+2bc,则该三角形是已知：a-b=2,b-c=3,则a二次方+b的二次方+c的二次方-ab-bc-ca=? 若a+b+c=0,a方+b方+c方=1,求bc+ac+ab 和 a四次方+b四次方+c四次方已知,a,b,c,为三角形ABC的三边,且满足a方c方-b方c方=a的四次方-b的四次方已知a+b+c=0 ab+bc+ca=-2/1 求a的四次方+b的四次方+c的四次方已知A-B=2+根号3,B-C=2-根号3,求2倍的A方加B方加C方-AB-BC-CA a－b=2+√3,b-c=2-√3.求a方+b方+c方-ab-bc-ca的值 a方+b方+c方=ab+bc+ac 求证a=b=c