已知抛物线y=x^2-1上一个定点B(-1,0)和两个动点PQ,当点P在抛物线上运动时,PQ⊥BP,则点Q横坐标的取值范

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/23 08:15:01

已知抛物线y=x^2-1上一个定点B(-1,0)和两个动点PQ,当点P在抛物线上运动时,PQ⊥BP,则点Q横坐标的取值范围为
要求详解

由题意,可设点P(p,p^2-1),Q(q,q^2-1),又点B(-1,0),===>向量PQ=(q-p,q^2-p^2),向量BP=(p+1,p^2-1).由题设,0=PQ*BP=(q-p,q^2-p^2)*(p+1,p^2-1)=(q-p)(p+1)+(q^2-p^2)(p^2-1).===>(q-p)(p+1)[1+(q+p)(p-1)]=0.易知,p≠q,p≠-1,故1+(q+p)(p-1)=0,===>p^2+(q-1)p+1-q=0.===>(q-1)^2-4(1-q)≥0,===>(q-1)(q+3)≥0.===>q≤-3,q≥1 ===>点Q的横坐标的取值范围是(-∞,-3]∪[1,+∞).

已知抛物线y=x^2 -1上有一定点B(-1,0)和两个动点P、Q,当P在抛物线上运动时,BP垂直PQ,则Q点横坐标的取已知抛物线y=x2-1上一定点B（-1，0）和两个动点P、Q，当P在抛物线上运动时，BP⊥PQ，则Q点的横坐标的取值范围 1,已知抛物线x^2=y+1上的一个定点A（-1,0）和两个动点P,Q.当PA⊥PQ时,点Q横坐标的取值范围是已知抛物线x^2=y上有一定点A(-1,1)和两个动点Q、P,当PA垂直于PQ时,点Q的横坐标的取值范围是? 已知抛物线x2=y+1上一定点A（-1，0）和两动点P，Q，当PA⊥PQ时，点Q的横坐标的取值范围是（　　）已知抛物线x2=y+1上一定点A（-1，0）和两动点P、Q，当PA⊥PQ时，点Q的横坐标的取值范围（　　）已知抛物线x2=y+1上一定点A（-1，0）和两动点P，Q当PA⊥PQ时，点Q的横坐标的取值范围是______．若已知点Q(4,0)和抛物线y=(1/4)x^2+2上一动点p(x,y),则y+|PQ|的最小值为已知定点Q(5,2),动点P为抛物线y=4x上的点,F为抛物线y=4x的焦点,则使||PQ|+|PF||取得最小值的点P 抛物线试题已知PQ为抛物线x2=2y上两点,点P,Q的横坐标为4,-2,过点P、Q分别做抛物线已知抛物线y^2=2px(x>0)在点P和点Q处的切线的斜率分别是1和-1,则|PQ|是多少? 一道抛物线的题,已知点P是抛物线y^2=4x上的动点,点Q在y轴上,且PQ垂直于y轴,A(2,3),则使PQ+PA取得最