已知如图,以RT△ABC的三边为斜边分别向外作等腰三角形 .若斜边AB=6,则图中阴影部分的面积为____

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 09:05:54

已知如图,以RT△ABC的三边为斜边分别向外作等腰三角形 .若斜边AB=6,则图中阴影部分的面积为____
不要用初二上学期之后的知识,好的话一定加分

题目的意思应该是：以RT△ABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形,AB=6,
求：这三个等腰直角三角形的面积之和
AC^2+BC^2=AB^2=36
根据等腰直角三角形直角边的平方与斜边平方之比=1：2
AE^2=(AB^2)/2 ； AH^2=(AC^2)/2 ； BF^2= (BC^2)/2
三个等腰直角三角形的面积之和=1/2（AE^2+AH^2+ BF^2）
=1/2【（(AB^2)/2+(AC^2)/2+(BC^2)/2】
=1/4(AB^2+AC^2+BC^2）
=1/4（36+36）
=18
希望对你有所帮助,（注：已验证答案是正确的）
再问：等腰直角三角形直角边的平方与斜边平方之比=1：2 这个式子我们没有学过呢，有其他的方法吗？
再答：勾股定理学过了吗？
再问：嗯，你能帮我整出两个小三角形的和=一个大三角形就好。谢谢你呢！
再答：下列式子就是两个小三角形的和=一个大三角形: △ACH+△BCF=△ABE