设sinA是sinB.cosB的等差中项,sinC是sinB.cosB的等比中项,求证.cos4C-4cos4A=3

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/06 00:46:54

由题意得：
2sinA=sinB+cosB ①
sin²C=sinB*cosB ②
①²-2×②得：4sin²A-2sin²C=1
则：4sin²A-4sin²C=1-2sin²C
2(1-cos2A)-2(1-cos2C)=cos2C
cos2C=2cos2A
由倍角公式：cos4C=2cos²2C-1=8cos²2A-1
cos4A=2cos²2A-1
所以,cos4C-4cos4A=8cos²2A-1-4(2cos²2A-1)
=3
证毕.

sinA是sinB,cosB的等差中项 sinC是sinB,cosB的等比中项证明cos4C-4cos4A=3 已知 sina是sinb和cosb的等差中项,sinc是sinb和cosb的等比中项.求证2cos2a = cos2c 在三角形ABC中,cosB是sinA,sinC的等比中项,sinB是cosA,cosC的等差中项,则角B=? 已知sinA是sin C和cosC的等差中项,sinB是sinC和cosC的等比中项,求证：2cos2A=cos2B. △ABC中，sinB既是sinA，sinC的等差中项，又是sinA，sinC的等比中项，则∠B=______．在三角形ABC中,sinA(cosB+cosC)=sinB+sinC,求证这个是直角三角形求证：在锐角三角形中,sinA+sinB+sinC>cosA+cosB+cosC 在三角形ABC中,求证sinA+sinB+sinC=4cosA/2cosB/2cosC/2. 已知△ABC中，sinA+sinB=sinC（cosA+cosB），则△ABC的形状是（　　）在三角形ABC中,sinA(cosB+cosC)=sinB+sinC,求这个三角形是直角三角形在三角形ABC中,sinA=sinB+sinC/cosB+cosC,试判断三角形的形状在三角形ABC中,若sinA+sinB=sinC(cosA+cosB).判断三角形ABC的形状；