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三边是连续的三个自然数,最大角是最小角的2倍.是否存在这样的三角形,若存在并求出

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/05 19:05:36
三边是连续的三个自然数,最大角是最小角的2倍.是否存在这样的三角形,若存在并求出
三边是连续的三个自然数,最大角是最小角的2倍.是否存在这样的三角形,若存在并求出
三边长分别为2,3,4.
三边长为三个连续自然数,故设三边长a,b,c分别为n,n+1,n+2,最长边对的角一定是最大角,故角C必是钝角,由余弦定理得
cosC=(n^2+(n+1)^2-(n+2)^2)/(2n(n+1))
角C是钝角,cosC