搜狗做题网已知函数f（x）=sin2ωx+3sinωx•sin（ωx+π2）+2cos2ωx，x∈R（ω＞0）在y轴右侧的第一个最
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/06/17 14:18:55
已知函数f（x）=sin2ωx+
| 3 |
（1）化简可得f（x）=sin2ωx+
3sinωx•sin（ωx+
π
2）+2cos2ωx
=sin2ωx+cos2ωx+
3sinωx•cosωx+cos2ωx
=1+
3
2sin2ωx+
1+cos2ωx
2
=sin（2ωx+
π
6）+
3
2，
∵在y轴右侧的第一个最高点的横坐标为
π
6，
∴2ω
π
6+
π
6=
π
2，解得ω=1，
∴f（x）=sin（2x+
π
6）+
3
2，
故f（x）图象向右平移
π
6个单位后，得到的函数解析式为
y=sin[2（x-
π
6）+
π
6]+
3
2=sin（2x-
π
6）+
3
2，
再将得到的图象上各点横坐标伸长到原来2倍的函数解析式为y=sin（x-
π
6）+
3sinωx•sin（ωx+
π
2）+2cos2ωx
=sin2ωx+cos2ωx+
3sinωx•cosωx+cos2ωx
=1+
3
2sin2ωx+
1+cos2ωx
2
=sin（2ωx+
π
6）+
3
2，
∵在y轴右侧的第一个最高点的横坐标为
π
6，
∴2ω
π
6+
π
6=
π
2，解得ω=1，
∴f（x）=sin（2x+
π
6）+
3
2，
故f（x）图象向右平移
π
6个单位后，得到的函数解析式为
y=sin[2（x-
π
6）+
π
6]+
3
2=sin（2x-
π
6）+
3
2，
再将得到的图象上各点横坐标伸长到原来2倍的函数解析式为y=sin（x-
π
6）+
设函数f (x)＝√3cos2ωx＋sinωxcosωx＋a（其中ω＞0,a∈r）,且f (x)的图象在y轴右侧的第一个
设函数f(x)＝3cos2ωx+sinωxcosωx，(ω＞0)，且f（x）的图象在y轴右侧的第一个最高点的横坐标为π6
设函数f(x)=√3cos2ωx+sinωxcosωx+a(其中ω>0,a∈R),且f(x)的图像在y轴右侧的第一个高点
已知向量a=（cos2ωx-sin2ωx，sinωx），b=（3，2cosωx），函数f（x）=a•b（x∈R）的图象关
已知函数f（x）=−3sin2ωx+2sinωx•cosωx+3cos2ωx，其中ω＞0，且f（x）的最小正周期为π．
设函数f(x)=sin(2ωx+π/3)+√3/2+a (w>0,a∈R） 且f(x)的图像在y轴右侧的第一个最高点的横
设函数f(x)=√3cos^2ωx+sinωxcos+a(其中ω＞0,a属于R）且f(x)的图像在y轴右侧的第一个高点的
已知函数f(x)=sin^2ωx+√3sinωxsin(ωx+π/2)+2cos^2ωx,ω＞0,在y轴右侧的第一个最高
已知函数f（x）=2cos 2 ωx+2根号 3 sinωxcosωx+m（ω＞0）且函数f（x）的图像在y轴右侧的第一
设函数f(x)=根号3cos^2ωx+sinωxcosωx+a （ω＞0）且f(x)的图像在y轴右侧的第一个最高点的横坐
（2013•临沂二模）已知x∈R，ω＞0，u=（1，sin（ωx+π2）），v=（cos2ωx，3sinωx）函数f（x
设函数f(x)=根号3cos平方ωx+sinωx+a（其中ω大于0,a属于R）,且f(x)的图像在y轴右侧的第一个高点的