设直线l:y等于x加1与椭圆a的平方分之x的平加b平方分之y的平方等于1,相叫于A、B两个不同的点,l与x轴相交

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/08 20:13:02

设直线l:y等于x加1与椭圆a的平方分之x的平加b平方分之y的平方等于1,相叫于A、B两个不同的点,l与x轴相交
（1）证明a的平方加b的平方大于1 （二）若F是椭圆的一个焦点，且相量AF等于2FB，求椭圆方程

（1）联立椭圆与直线得(a^2+b^2)x^2+2a^2x+a^2-a^2b^2=0 有两交点所以判别式大于0 即可解出a^2+b^2大于1
（2）相量AF等于2FB说明直线过焦点所以c=1
直线L的参数方程:
x=-1+√2t/2
y=√2t/2
与椭圆方程联立得
(a^2+b^2)t^2/2-√2b^2t+b^2-a^2b^2=0
t1+t2=2√2b^2/(a^2+b^2)
t1t2=2(b^2-a^2b^2)/(a^2+b^2)
向量AF=向量2FB 有t1=-2t2
得t1+t2=-t2 t1t2=-2t2^2
t1t2=-2(t1+t2)^2
整理得a^2-a^4+9b^2-2a^2b^2=0
又由a^2-b^2=1(已知焦点F在x轴)
代人得b^2=2 则a^2=3
∴椭圆方程为x^2/3+y^2/2=1

设直线L:y=x+1与椭圆a平方分之X平方加上b平方分之Y平方等于1（a>b>>0）相... 设直线L:y=kx+2与椭圆C:2分之X的平方加y的平方等1交于不同的两点A、B,O为坐标原点,（1）求k的取直范围；（设直线L:y=kx+2与椭圆C:2分之X的平方加y的平方等1交于不同的两点A、B,O为坐标原点,（1）求k的取直范围；设双曲线C=x平方/a平方-y平方=1(a>0)与直线l:x+y=1相交于两个不同的点AB 设直线l:y=3x-1与双曲线a平方分之y平方-b平方x平方=1相交于A、B两点,且弦AB中点的横坐标为2分之1, 椭圆x的平方/4加y平方/3=1,直线y等于x加1与椭圆交于a,b,求ab弦长是多少椭圆x的平方/4加y平方/3=1,直线y等于x加1与椭圆交于a,b,求ab弦长圆锥曲线求解已知椭圆C：a平方分之x平方加b平方分之y平方等于一-（a＞b＞0）的离心率e＝2分之根号3.直线l：y＝x 过椭圆X的平方加2y的平方等于2的左焦点F1,斜率为1的直线与椭圆交于A,B两点. 椭圆a的平方分之x的平方+b的平方分之y的平方=1的离心率为二分之根号三,椭圆与直线x+2y+8=0相交于P,Q两点,且求轨迹数学题设动直线L垂直于X轴,且与椭圆x的平方加上二倍y的平方等于4交于A、B两点,P是L上满足PA向量乘以PB向量设直线L：y=k（x+1）与椭圆x2+3y2=a2（a>0）相交于A,B两个不同的点,与x轴相交于点C,记O为坐标原点