搜狗做题网空间解析几何向量问题第二题?A选项为什么不对呢?为什么?
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/04 19:09:10
空间解析几何向量问题
第二题?A选项为什么不对呢?为什么?
第二题?A选项为什么不对呢?为什么?
你若认为A正确,你肯定是将两边的α消去的,你再想想看,在向量的数量积的运算中你见过有向量的除法吗?当然没有,向量只能做乘法加法和减法运算.
另外一种解释,向量之积相等,也就是说它们算得的数值是相等的,但是在向量中,向量不光有大小还有方向,这题中β和γ是可以有不同的方向的,所以不能说β=γ
再问： 谢谢您的解答，我还是不明白 我这么认为的，α与β的叉乘肯定还是一个向量，垂直于α与β所在的平面，他们又满足右手定则，同理α与γ的叉乘也是一个向量，他们也垂直于α与γ所在的平面，也符合右手定则，（因为他们的向量积相同，那么β与γ肯定是大小相等方向相同）。我是这么认为的。是不是我哪里考虑的还不对呢？
再答： 好吧，我再给你一个解释，相信你这次能明白 α×β=α×γ α×β-α×γ=0 α×(β-γ)=0 所以α⊥(β-γ) 这样看来，你还认为β和γ是相等的的吗？
再问： 谢谢，您给我讲解的α⊥(β-γ) 我看懂了，我还有个问题，就是能不能从向量的几何意义上说明一下呢？
另外一种解释,向量之积相等,也就是说它们算得的数值是相等的,但是在向量中,向量不光有大小还有方向,这题中β和γ是可以有不同的方向的,所以不能说β=γ
再问： 谢谢您的解答，我还是不明白 我这么认为的，α与β的叉乘肯定还是一个向量，垂直于α与β所在的平面，他们又满足右手定则，同理α与γ的叉乘也是一个向量，他们也垂直于α与γ所在的平面，也符合右手定则，（因为他们的向量积相同，那么β与γ肯定是大小相等方向相同）。我是这么认为的。是不是我哪里考虑的还不对呢？
再答： 好吧，我再给你一个解释，相信你这次能明白 α×β=α×γ α×β-α×γ=0 α×(β-γ)=0 所以α⊥(β-γ) 这样看来，你还认为β和γ是相等的的吗？
再问： 谢谢，您给我讲解的α⊥(β-γ) 我看懂了，我还有个问题，就是能不能从向量的几何意义上说明一下呢？