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已知a,b是方程x^2+(m+2)x+1=0的两根,则(a^2+ma+1)(b^2+mb+1)的值为

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/22 19:53:46
已知a,b是方程x^2+(m+2)x+1=0的两根,则(a^2+ma+1)(b^2+mb+1)的值为
已知a,b是方程x^2+(m+2)x+1=0的两根,则(a^2+ma+1)(b^2+mb+1)的值为
由a,b是方程x^2+(m+2)x+1=0的两根得
a^2+ma+2a+1=0
b^2+mb+2b+1=0
所以
a^2+ma+1=-2a
b^2+mb+1=-2b
则(a^2+ma+1)(b^2+mb+1)=4ab=4*1=4 (因为ab=1/1=1)
再问: 因为ab=1/1=1 为什么?
再答: 韦达定理 一元二次方程aX^2+bX+C=0﹙a≠0﹚中,两根X1,X2有如下关系:X1+X2=-b/a,X1*X2=c/a