命题是否都有逆命题?原命题：有理数是实数.实数是有理数.能判断真假吗?是“实数是有理数”不是“实数都是有理数”。1是实数

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/23 22:44:16

命题是否都有逆命题?
原命题：有理数是实数.
实数是有理数.能判断真假吗?
是“实数是有理数”不是“实数都是有理数”。
1是实数1一定是有理数.为真。
推不出不代表为假吧？

这里有一个全称量词和存在量词的问题.
首先这是个命题,寥寥六个字,实际上包含了很多其他的东西.总的来说这种命题一般都省略了全称量词或存在量词,举几个例子：
1.（对于所有的）对角线相等的四边形是正方形.2.（所有的）偶数能被2整除.省略存在量词的恕我现在想不出来.
对于实数是有理数扩展成标准的命题就是（所有的）实数是有理数,事实上“实数是有理数”和“实数都是有理数”是一样的,后者中的“都”字就是一个全称量词,这个你可以看看课本.
所以说实数是有理数是一个假命题,很容易判断：实数中包括无理数,而无理数显然不是有理数.
而你说的“推不出不代表为假吧?”是一个不太正确的想法,在高中阶段我们只研究若P 则q的形式,就“实数是有理数”一命题也可以被改写成：
若一个数是实数,那么它是有理数.对于这样命题的判断：
举出反例,即可判断其为假命题.（即推不出）若对于所有的实数都满足（即能推出）则是真命题
我从这两个角度阐述了一下希望你能尽快理解.

有理数一定是实数吗所有有理数都是实数.某些有理数是整数.证明某些实数是整数已知命题P：所有有理数都是实数,非p是?命题q:正数的对数都是负数,非q是? 有理数实数有理数(实数) 设Q（x）：x 是有理数,R（x）：x是实数.命题“某些实数是有理数”在谓词逻辑中的符号化公式是已知命题p：所有有理数都是实数；命题q：正数的对数都是负数，则下列命题中为真命题的是（　　）如果a是有理数,那么a是实数是_____（填"真"或"假"）命题,他的逆命题为_____,是_____（填"真"或"假" 实数都是有理数嘛? 将下列命题谓词符号化1."所有有理数都是实数"2."有些有理数不是整数" 全体实数是指有理数无理数和0吗? 实数有理数具体含义是什么?怎么区别?π是实数是有理数?根号3呢?3.14呢?-3.26呢?是实数还是有理数?