如图,水渠的横截面是等腰梯形,下底及两边坡的总长度为a,若坡AD的倾角为60°,则横截面的面积y与下底AB的x之间的函数

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/23 21:30:36

如图,水渠的横截面是等腰梯形,下底及两边坡的总长度为a,若坡AD的倾角为60°,则横截面的面积y与下底AB的x之间的函数解析式为___________.若x∈[a/4,a/2],则y的最大值为_________,最小值为____________.

梯形上底为：x-(a-x)÷2×cos60°×2
梯形的高是：(a-x)÷2×sin60°
根据梯形面积公式：（上底＋下底）×高÷2
得：[x-(a-x)÷2×cos60°×2＋x]×(a-x)÷2×sin60°÷2=y
整理后可得：-5根3（x-3／5a）平方＋(4根3·)a·a／5=16y
根据抛物线的形状可知,顶点处在x=3／5a处,但由于x∈[a/4,a/2]且＜3／5a
所以；当x=a/2时,y取得最大值=（3根3）a·a／64；
当x=a/4时,y取得最小值=（3根3）a·a／256；
再问：这个图是这样的，你算错了，能不能再帮我算下.
再答：哦，不好意思啊，忘了实际中的水渠是这样的，呵呵…… 梯形上底为：(a-x)÷2×cos60°×2＋x 梯形的高是：(a-x)÷2×sin60° 根据梯形面积公式：（上底＋下底）×高÷2 得：[(a-x)÷2×cos60°×2＋x＋x]×(a-x)÷2×sin60°÷2=y 整理后可得：-[(3根3)／16]x平方＋[(2根3)／16]ax＋(根3／16)a平方=y 化成顶点式：-[(3根3)／16][x-1／3]平方＋[根3／48]＋(根3／16)a平方=y 根据抛物线的形状可知，顶点处在x=1／3处，由于x∈[a/4,a/2]且a的值不一定，故需分类讨论 ①当a／24／3; x=a／4,y取得最大值=(13·根3／256)a平方＋[根3／32]a x=a／2,y取得最小值=(根3／64)a平方＋[根3／16]a ③a／4

如图,水渠的横截面积是等腰梯形,下底及两边坡的总长度为a,若坡AD的倾角为60°,则横截面的面积y与下底AB的宽x之间的 1,村里修一条灌溉渠,其横截面是面积为1.6平方米的等腰梯形.它的上底的长度比水渠的深度多2米,下底的长度比水渠的深度多如图某一路基的横截面为等腰梯形ABCD,已知路基上底AB=6cm,斜坡BC与下底CD的夹角为60°,路基高AE=2倍根号水渠横截面是等腰梯形,渠深为H.梯形面积为S.为了使渠道的渗水量达到最小,并降低成本,应尽量减少水与水一条水渠的横截面是梯形,渠底宽a米,渠面宽(a+2b)米,渠深0.5a米(如图).求水渠的横截面面积S. 若梯形的下底为x,上底长为下底的三分之一,高为y,面积为60,则y与x之间的函数解析式是?（反比例函数）某村计划修建一条水渠,其横断面是等腰梯形,底角为120度,两腰与下底的和为4米.当水渠深X为何值时,横断面积S最大,最大数学锐角三角函数应用如图,水坝的横截面是梯形ABCD,迎水坡BC的坡角为30°,背水坡AD的坡度为1:1.2,坝顶宽某村计划接一条1500m长的水渠,横截面为等腰梯形ABCD,渠道深0.8m,AB=1.2m,∠DAB=135°. 修筑一条拦河坝,坝的横截面是一个梯形,它的上底与下底之和是10米,4米,求横截面的面积?列出算式在等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AB=DC,∠C=60°,下底BC=6cm,写出梯形的面积y与腰长的函数关系式已知等腰梯形的周长为50,下底长为20,下底与腰的夹角为60°,求等腰梯形的上底长及腰的长