双曲线x^2\a^2-y^2=1与直线l:x+y=1相交于两点A,B,若直线l与y轴的交点P,且向量PA=5\12倍的向

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/12 22:40:28

双曲线x^2\a^2-y^2=1与直线l:x+y=1相交于两点A,B,若直线l与y轴的交点P,且向量PA=5\12倍的向量PB,求a的值

$双曲线x^2\a^2-y^2=1与直线l:x+y=1相交于两点A,B,若直线l与y轴的交点P,且向量PA=5\12倍的向$

把y=1-x代入双曲线方程化简可得(1-a^2)x^2+2a^2x-2a^2=0
P的坐标是(0,1),设A(x1,y1),B(x2,y2)
由向量PA=5/12向量PB可得
(x1,y1-1)=5/12(x2,y2-1)
所以x1=5/12x2
因为x1+x2=2a^2/(a^2-1),x1x2=2a^2/(a^2-1)
所以x1+x2=x1x2,代入得17/12x2=5/12x2^2
所以x2=17/5,a=17/13

设双曲线x^2/a^2-y^2=1(a>0),与直线l:x+y=1相交于不同的点A、B,直线l交y轴于P,且有（向量PA 设动直线L垂直于x轴,且与椭圆x平方+2y平方=4交于A,B两点,P是l上满足PA向量乘PB向量=1的点,求P方程已知经过点P(0,2)且以向量d=(1,a)为一个方向向量的直线l与双曲线3x^2-y^2=1相交于不同两点A、B 已知过点P(0,-2),且斜率为k的直线l与圆C：x^2+y^2-10x-2y+22=0交于A,B两点,若向量5PA=向设动直线l垂直于x轴,且与椭圆x平方+2y平方=4交于A,B两点,P是l上满足PA向量乘PB向量=负1的点(1)求动点. 一条斜率为1的直线l与离心率为根号3的双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1,交于P,Q两点,直线l与y轴交于R点,且直线l经过点P(2,1),倾斜角为α,它与椭圆x^/2+y^=1相交于A,B两点,求PA*PB的取值范设动直线l垂直于x轴,且与椭圆x²＋2y²=4交于A,B两点,p是l上点,且PA向量×PB向量=1, 过双曲线M：x^2-y^2/b^2=1的左顶点A作斜率为1的直线l,若l与双曲线M的两条渐近线分别相交于B,C两点,且/ 求过程及答案直线l:y=kx+1与双曲线C:3x^2-y^2=1相交于不同的A,B两点直线l:y=kx+1与双曲线C:3x^2-y^2=1 相交于不同的A,B两点直线l:y=kx+1与双曲线C:3x^2-y^2=1 相交于不同的A,B两点.