来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/08 01:26:07
高等数学有理函数的积分
换元法!
——第一个令x^(1/4)=t
——第二个令x=tanθ
再问: 第一个还是做不出来
再答: 令x^(1/4)=t,则x=t^4
那么,√x=t^2;dx=4t^3dt
原式=∫[1/(t^2*(1+t)^2]*4t^3dt
=4∫[t/(1+t)^2]dt
=4∫{[(t+1)-1]/(1+t)^2}dt
=4∫[1/(1+t)]dt-4∫[1/(1+t)^2]dt
=4ln|1+t|+[4/(1+t)]+C