为什么一根直线向两边无限延长就会环成一个圆?

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/29 01:50:25

为什么一根直线向两边无限延长就会环成一个圆?
说得通俗易懂一些++谢谢了

要看是什么意义下.
第一种解释：是一维欧几里得空间,无穷远点不存在,那么一条直线会同胚于一个挖掉一个点的圆.（同胚的两个流形具有相同的几何性质,所以相当于直线（就是无限长）就等价于一个圆去掉一个无穷远点）
第二种解释：如果是1维射影空间,无穷远点存在,那么一条直线会同胚于一个完整的圆,0的对面正好是∞.（射影空间里∞点是存在的,因为1维的射影空间正好是 R2/~的商空间,R2是2维欧氏空间就是通常的平面,是一个等价类,通俗的说可以以幅角相同算作同一类,R2/~其实就是把所有2维平面上过零点的直线对应成一个点）因此这个R2/~是一维的,一维就是（射影意义的）直线.从上述意义上来看,不难看出R2/~同胚于一个圆.
第三种解释（最不靠谱,没法理解上面两个的话就用这个勉强然后以后学好数学再来问这个问题吧）：取一族过固定的p点并且与过p点的一条固定的直线l相切于p点,那么l与圆之间的差距会随着圆的半径趋向于无穷大而使l与圆的差距趋近于0,也就是说,当这族圆对应的一个半径无穷大的圆跟l重合,重合也就是根本就是同一样东西,所以直线也可以理解为无穷大半径的圆.
很多事情要想解释清楚不可能真的做到通俗易懂,如果本质的东西那么随随便便就让你通俗易懂了,那么那么多科学家先辈们花毕生的心血创造的理论不就是白痴一样?没有付出辛苦的学习就想弄懂为什么?不劳而获的思想不可取啊,同学.

直线不是两边可以无限延长吗?为什么说光在空气中传播路径是延着直线的? （判断题）把线段向一个方向无限延长可得到射线,向两个方向无限延长可得到直线.（老师说是错的,我纠结了好久）把线段向两边延长即是直线对吗一条直线无限延长两头会不会连接到一起成为一个圆数学直线定义(急!)直线有起点吗?还是向两边无限延伸? 判断题：线段向两端无限延长就可以得到直线（）判断：线段的两端向两边延长就得到一条直线? 如果把一个角的两边无限延长.这个叫就变大了.这句话对吗,为什吗直线、射线、线段无限延长和无限延伸的区别一条线段向一端无限延长,就是 ,向两端无限延长就是一条把线段向两端无限延长,就得到一条（） A .线 B.线段 C.射线 D.直线（说明理由) 两条相交的直线组成的射线叫做角平角是一条直线?延长一个角的两边?反向延长射线OA,得到一个平角