(2014•江东区模拟)如图,△ABC中,AB=AC=15,∠B=30°,在AB、AC、BC上分别取一点D、E、F,使A
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/08 02:34:17
(2014•江东区模拟)如图,△ABC中,AB=AC=15,∠B=30°,在AB、AC、BC上分别取一点D、E、F,使AD=AE,BD=DF,要使△DEF和△CEF均是直角三角形,那么AD=______.
∵在△ABC中,AB=AC,AD=AE,
∴DE∥BC,
∵∠B=30°,
∴∠EDF=30°,
∴当∠DEF=90°时,设AD=x,则BD=DF=15-x,DE=
3x,则15-x=
3
2×
3x,解得x=6
当∠DFE=90°时,设AD=x,则BD=DF=15-x,DE=
3x,则
3
2×(15-x)=
3x,解得x=5.
综上所述,AD=5或6.
故答案为:5或6.
∴DE∥BC,
∵∠B=30°,
∴∠EDF=30°,
∴当∠DEF=90°时,设AD=x,则BD=DF=15-x,DE=
3x,则15-x=
3
2×
3x,解得x=6
当∠DFE=90°时,设AD=x,则BD=DF=15-x,DE=
3x,则
3
2×(15-x)=
3x,解得x=5.
综上所述,AD=5或6.
故答案为:5或6.
(2012•重庆模拟)如图,在△ABC中,AB=AC=5,BC=6,D、E分别是边AB、AC上的两个动点(D不与A、B重
有图)如图,在△ABC中,AB=AC,在AB上取一点D,AC延长线上取一点E,使BD=CE,连接DE交BC于点F.求证:
已知:如图,在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,AC=6,点D、E、F分别在边BC、AC、AB上(点E、F与△AB
1.如图,在Rt△ABC中,已知AB=AC,∠A=90°,D为BC上任意一点,DF⊥AB于点F,DE⊥AC于点E,M为B
(2006•郴州)如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC上任意一点,过D分别向AB,AC引垂线,垂足分别为E,F,CG
如图,在Rt△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,D是BC的中点.(1)E,F分别为AB,AC上一点,且BE=AF,
已知:如图,在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,AC=6,点D,E,F分别在BC,AC,AB上(点E,F不于三角形
如图,在△ABC中AB=AC,∠A=80,E F P分别是AB AC BC边上一点,且BE=BP,
已知:如图,在△ABC中,D是BC上的一点,DE//AC交AB于点E,DF//AB交AC于点F.求证:∠A+∠B+∠C=
已知:如图,在△ABC中,D是BC上的一点,DE‖AC交AB于点E,DF‖AB交AC于点F.求证:∠A+∠B+∠C=18
已知,如图,在Rt△ABC中,AB=AC,∠A=90°,点D为BC上任意一点,DF⊥AB于F,DE⊥AC于E,M为BC的
如图,已知△ABC中,AB=AC,∠A=30°,D,E,F分别在BC、AC、AB上,BD=CE,BF=CD,求∠EDF的