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(2014•江东区模拟)如图,△ABC中,AB=AC=15,∠B=30°,在AB、AC、BC上分别取一点D、E、F,使A

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/08 02:34:17
(2014•江东区模拟)如图,△ABC中,AB=AC=15,∠B=30°,在AB、AC、BC上分别取一点D、E、F,使AD=AE,BD=DF,要使△DEF和△CEF均是直角三角形,那么AD=______.
(2014•江东区模拟)如图,△ABC中,AB=AC=15,∠B=30°,在AB、AC、BC上分别取一点D、E、F,使A
∵在△ABC中,AB=AC,AD=AE,
∴DE∥BC,
∵∠B=30°,
∴∠EDF=30°,
∴当∠DEF=90°时,设AD=x,则BD=DF=15-x,DE=
3x,则15-x=

3

3x,解得x=6
当∠DFE=90°时,设AD=x,则BD=DF=15-x,DE=
3x,则

3
2×(15-x)=
3x,解得x=5.
综上所述,AD=5或6.
故答案为:5或6.